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1 前言

隨著數控機床整機及零部件設計、制造、裝配和材料等相關技術的不斷進步，幾何誤差、刀具磨損、伺服等誤差在數控機床整體誤差中所占的比例逐漸減小。在高速高精度極端加工條件下，熱變形日益成為影響機床加工精度的重要因素。大量研究與加工實踐表明，對于高速高精度機床，由熱變形引起的加工制造誤差所占的比例為40%~70％，熱問題已成為影響機床精度的關鍵因素。為了減小機床熱變形對加工精度和精度穩定性的影響，需要從設計、制造和使用等方面進行綜合分析與優化。減少機床熱誤差的主要方法有兩種：一是在設計階段提高機床的熱特性；二是在運行階段對機床進行熱誤差補償。目前最常用的是在數控系統中根據熱變形進行熱誤差補償。熱誤差補償法在一定范圍內可提高加工精度，有助于降低設計制造成本。但是，它是一種被動的和事后補償的方法，其補償范圍和有效性具有一定的限制。當一個機床的熱特性比較差的時候，僅靠事后的熱補償是無法滿足加工精度要求的。要提高機床的精度和熱性能，必須在設計階段，從提高機床的熱特性、熱剛度入手，實現機床的主動熱控，從根本上提高機床的熱性能。雖然人們自20世紀40年代就已開始對機床熱特性進行研究，但是由于傳統機床在精度和速度上沒有現代制造要求的這么高，熱問題不嚴重，且由于機床及其部件類型和負載的多樣性、結構的復雜性以及機床溫度場和熱變形受多種因素的影響，故其研究一般都是針對具體機床，采用實驗研究法或數值模擬法，分析機床的各種熱源及其對機床溫度場的影響，在機床熱設計方面就形成了“頭疼醫頭、腳疼醫腳”的現象，沒有形成系統的理論、方法和分析工具，這顯然與當前機床高速高精度發展的要求不相適應。

機床熱設計的核心目標是最大限度地控制溫升，減小熱變形，為部件級、組件級和系統級提供良好的熱環境，保證它們在一定的熱環境下，按預定的要求可靠地工作。機床熱設計一般分為兩大類，一類是機床結構的熱平衡與優化設計技術，另一類是機床高效冷卻技術。

2 機床結構的熱平衡與優化設計技術

日本東京大學的佐田登志夫等把機床熱變形看作是由于溫度變化而引起的機床結構剛度不足，提出了“熱剛度”的概念，并將機床的靜剛度、動剛度和熱剛度這3個方面的問題統一起來研究。機床的熱剛度是機床達到熱平衡時的溫升與熱變形值之比，表示機床抵抗熱變形的能力，是表征機床熱特性的特征量。由于不同零件的熱剛度對整機熱剛度的影響不同，四川大學的陽紅等在此基礎上提出了機床重點熱剛度的概念，并提出了一種基于熱誤差神經網絡預測模型的機床重點熱剛度辨識方法，為合理分配機床熱剛度并為機床零部件的熱剛度優化提供了依據。機床所有零部件的熱剛度組成整機的熱剛度。熱剛度概念的提出統一了傳統力學的剛度概念，對于形成統一設計理念與方法具有重要的指導意義。依據熱剛度理念，機床結構熱平衡設計的主要內容是以結構尺寸為設計變量，以彎曲、扭轉等熱變形的位移量為目標函數，以提高部件和機床整體的熱剛度為目標進行優化設計。機床在熱設計時需要根據機床的熱特性從機床的主要熱變形部分入手，即注重關鍵發熱區域和熱敏感部位，常見的如主軸的熱膨脹、主軸箱的熱變形、滾珠絲杠的熱伸長以及立柱的熱傾斜等，通過對這些關鍵部件進行結構熱平衡設計，進而把握機床整體的熱變形，再進行整體優化、均衡結構和對稱結構設計。日本大隈（OKUMA）公司基于其20年來對熱變形處理的研發經驗，提出了“熱親和”的概念。“熱親和”是指與熱友好共處的構思。此前的機床采取的措施主要針對如何減少熱的產生量或如何冷卻。“熱親和”的構思是在盡量減少熱量產生的同時接受熱，合理利用熱。雖然預測復雜的熱變形很困難，但是通過“熱變形單純化”與“溫度分布均勻化”的機床構造，進行可預測的規則熱位移，并正確地進行熱結構平衡補償控制，即使沒有恒溫室等大型的設備，也可以形成穩定的熱結構，并維持高精度。“熱親和”思想是合理利用熱，實現規則的可控熱變形，它可以使機床在溫度變化時保持相同的熱平衡結構，將熱變形抑制在最小程度。一般常用的結構是以加工點為中心的“熱對稱結構”，使構成要素形狀簡化的“箱式組合結構”，以及通過護蓋與附屬單元合理布局使溫度分布均勻化的“熱均衡結構”。如主軸采用簡單熱變形結構，應用正確的熱位移補償方式，使主軸能在長時間運轉中保持熱變形在4μm以內。采用合理的熱力學結構，無論是切削加工、電機驅動及構件運動導致的機床溫度變化，還是切削液、車間環境等引起的溫度變化，機床都會規則地按照預測的方向與位移量進行伸縮，這樣就為合理的熱控奠定了基礎。

吉田嘉太郎在1973年提出了“熱中性軸”的概念，他認為主軸熱位移會因主軸箱內熱源和支撐方式的改變而不同，因此應該設法尋求在機床熱變形狀態下，保持主軸位置不變，從而提高機床的熱精度。后來他將這一概念進一步發展為“熱對稱面”的概念，把最影響加工精度的零件配置在熱對稱面上，大大改善熱變形所引起的加工精度不良的狀況，利用該理論設計的雙立柱夾箱式結構就是一個典型的熱對稱結構，可避免一般單立柱機床經常出現的主軸熱傾斜現象。瑞士在機床設計中也十分重視熱源對機床的影響，主張熱源對稱分布。如果一臺機床僅在一側設置油箱或電機，由于受熱，易使機床傾斜；若在機床兩邊對稱配置電機，使其兩邊受熱條件均勻，就不會產生左右傾斜。作為機床主要基礎件，立柱、床身、主軸箱的力學特性和熱學特性對機床的加工精度和精度穩定性有較大的影響。在這方面的研究表明，主軸箱變形量的不對稱性會導致主軸軸線的偏移或產生偏角；增加局部厚度，改變筋板布置形式可在減輕床身重量的同時改善床身的結構變形。合理選擇立柱結構尺寸參數可提高其熱剛度，對基礎件的熱對稱設計（結構對稱設計和熱源分布對稱設計）是減小有害熱變形的有效措施。

另外，熱容量平衡設計也是改善熱變形有效的方法。它是根據機床各部件熱容量的不同，對局部熱容量大的部件采取一定的措施來控制和減少其溫升，使它與熱容量較小的部位不致產生較大的溫差，盡量達到它們之間的熱平衡，從而使機床整體的熱變形減少。合理地設計機床散熱板有利于平衡部件之間的溫度場。

此外，機床熱結構優化技術還包括反變形技術，另外，使用花崗巖、陶瓷、混凝土、玻璃鋼等新材料也可以減少熱變形。用反變形來抵消熱變形的不良影響是一種簡單易行的有效方法。呼和浩特第三機床廠以某平面磨床為例，在加工時主動對機床導軌采用中凸結構，很好地提高了磨床加工精度的穩定性。機床熱設計的另外一種重要方法就是設計高效的冷卻系統，通過控制機床的溫度變化來提高機床的精度。

3 機床冷卻設計技術

先進的冷卻系統是提高機床熱精度的一個重要手段。冷卻系統的設計主要包括高效的冷卻結構設計、高效冷卻介質的選擇和自適應的冷卻控制系統。一般由于機床的發熱源處在不同的部位，是一個不均衡體，因此，都是根據不同的工作狀態，對主要發熱的關鍵零部件進行冷卻。

3.1 主軸冷卻技術

高速、精密數控機床主軸系統多采用電主軸，但高速電主軸的本身結構存在散熱缺陷。這是因為高速電主軸的電機內置、外殼封閉，使得電機和軸承產生的大量熱量難以快速排走，且軸承的發熱量隨主軸轉速的升高而增加，導致主軸和軸承均產生變形。因此，控制溫升、減小電主軸熱膨脹是電主軸的主要問題。國內外學者對電主軸熱特性進行了大量研究，改善主軸熱變形的冷卻措施主要有如下幾個方面。

（1）改進冷卻設計。高速主軸傳統的冷卻方式是在主軸殼體螺旋孔道內加冷卻油進行強制對流冷卻，并不斷循環將熱量帶走。但這種方式冷卻效率低，無法直接帶走主軸軸芯和轉子的熱量。為了進一步降低電主軸軸芯的熱膨脹，研究人員設計了采用軸芯冷卻設計的電主軸。由于熱管具有高效的導熱性、溫度的均勻性及結構的多樣性等特性，近年來被廣泛應用于對高速電主軸的殼體和軸芯進行冷卻。

（2）均衡溫度。對主軸熱源不易控制的場合，提高熱源附近溫度，使主軸溫度較高位置的熱量盡快傳遞到溫度較低的位置，快速均衡主軸各部位溫度來減少熱誤差。

軸承是主軸系統的主要熱源，也是機床的主要失效部件。軸承發熱主要是由于接觸摩擦生熱，包括滾動體與內外滾道的滾動和滑動摩擦、保持架與套圈引導面之間的滑動摩擦、滾動體與保持架之間的滑動摩擦、滾子端面與擋邊之間的滑動摩擦以及潤滑劑粘性摩擦。如果軸承得不到有效潤滑冷卻，隨著熱量的積聚，就會因內部工作溫度過高而造成軸承失效。低速軸承主要靠潤滑液冷卻，高速軸承主要有3種冷卻方式，即噴射潤滑、環下潤滑和油霧潤滑。其中環下潤滑用油量少，且減小了軸承的攪油功率損耗，冷卻效果較好。隨著對潤滑、冷卻要求的不斷提高，油氣潤滑成為更加理想的潤滑方式，可對軸承內外圈和滾珠進行強迫對流冷卻。現階段軸承冷卻方法有3種方式。

①帶有冷卻室、冷卻水道的軸承座。

②設計低溫軸承結構。軸承保持架的導向區被精確地定位在離心力對潤滑劑作用最大的地方，保證重要摩擦接觸區域有可靠的潤滑劑供應。

③改善冷卻油注入方式。將油從均勻分布的管道和噴油口噴出，通過提高流速和油的利用率讓冷卻油充分到達轉子，形成均勻的油膜，從而降低軸承溫度，提高軸承壽命。

3.2 高速切削刀具冷卻技術

高速切削時的切削速度是傳統切削速度的5~10倍，主軸轉速高達萬轉甚至十萬轉每分鐘，切削效率高，且切削力降低，適合加工精密零件。但高速切削會產生大量切削熱，會影響刀具壽命和加工精度。影響切削溫度的主要因素有切削參數（切削速度、切削厚度和刀具前角）、刀具與工件的導熱性能以及刀-屑、刀-工件的摩擦系數等。切削熱包括切削層金屬的剪切變形熱、切削底層金屬的摩擦擠壓變形熱和已加工表面上的摩擦擠壓變形熱，切屑發生塑性變形所消耗的功率主要轉化為熱量，進而形成切屑加工熱。

高速切削過程是一個復雜的動態過程，包含彈塑性變形、大變形和高應變率以及很高的切削溫度和復雜的摩擦條件。以彈塑性大變形分析為基礎，采用熱-應力耦合分析和熱彈塑性分析等有限元數值模擬方法將會促進對高速切削過程熱行為的研究。基于三維的熱有限元建模，針對不同刀具材料、不同加工方式和冷卻方式的刀具切削性能的分析將是未來研究的重點。

在刀具冷卻技術方面，目前提出了先進的帶冷卻液通道的刀具。在冷卻液方面，水基液的冷卻效果良好。針對不同冷卻液有很多研究人員通過實驗改良冷卻液成分，以期得到更佳的冷卻效果。冷卻液的滲透性和加注方位與流量是影響冷卻液冷卻效果的兩個關鍵因素。國內外研究了采用超聲波處理等技術提高冷卻液滲透性來提高冷卻效果。為了使用最少的冷卻液實現最佳的冷卻效果，研究了加注方位和流量的影響。

目前，干式切削、液氮冷卻切削、水蒸氣冷卻切削、氣體射流冷卻切削、低溫風式冷卻切削以及最小量潤滑切削等幾種綠色切削冷卻方式日益受到人們的重視。上述冷卻方式在成本、實現難易程度上各有不同，多種方式還處于理論機理研究和實驗研究的階段，應用不多。設計者應權衡利弊，針對特定機床與環境選擇恰當的冷卻方式。但總體來說，綠色切削技術可以提高刀具使用壽命及加工質量，且對環境無污染，對人體健康無害，在實際應用中取得了良好效果，是金屬切削加工領域今后的發展方向。目前，高速（超高速）干式切削技術和開發無污染的生態切削液是綠色切削技術的發展重點。

3.3 進給系統冷卻技術

滾珠絲杠副處于進給系統傳動鏈的末級，起到精密傳動和定位的作用，是數控機床和加工中心的關鍵部件，它的傳動誤差將直接影響到機床的定位精度。在滾珠絲杠高速化后，由于存在滾珠之間、滾珠與滾道以及兩端支撐軸承和驅動電動機多處摩擦作用，滾珠絲杠溫升不可避免。而且滾珠絲杠為細長件，溫升會降低絲杠的軸向剛度并造成絲杠熱伸長，影響定位精度。從設計方面改善滾珠絲杠的熱特性主要采用3種方式。

（1）將絲杠預拉伸，預拉伸量可略大于熱伸長量，以提高絲杠的軸向剛度和減小絲杠啟動和停止瞬間彈性變形。

（2）加大散熱的強制冷卻的結構設計，如空心絲杠、螺母冷卻結構和支撐軸承的冷卻結構。

（3）選擇合適黏度指數的潤滑油及充分供油以減小摩擦力矩。

導軌發熱使導軌產生膨脹變長和微翹等變形，這將直接導致機床加工刀具分支的扭轉和傾斜，從而影響加工精度。導軌發熱是因為兩個滑塊在導軌上的直線運動摩擦所致。這兩個移動熱源發熱量由承載壓力和滑塊移動速度決定。傳統導軌的散熱方式主要有兩種方式，即自然對流（導軌外表面與空氣之間的熱交換）和導軌表面使用潤滑脂（油）進行潤滑和冷卻。近年來，在一些機床上出現了新的導軌結構設計，導軌內部設計有冷卻循環孔道，并產生了導軌鑲注冷卻水管工藝等相關工藝技術。

除上述機床關鍵零部件冷卻技術外，對于整個機床或關鍵部件可采用熱源溫度場平衡技術，利用人工熱源，促使機床縮短溫升平衡過程，減少加工過程中溫升場變化，以達到穩定熱態加工精度的目的。上述冷卻方式設計好以后，基本都是以固定參數運行，實際上如何根據環境與加工工況的溫度變化調整冷卻工質的參數，從而實現冷卻系統控制的智能化仍是一個沒有解決的問題。

4 機床熱特性分析技術

機床熱特性分析技術是實現機床熱設計的基礎。機床熱特性分析通常采用實驗研究方法和數值模擬法。實驗研究方法一般用紅外熱像儀、熱電偶、激光干涉儀和微位移傳感器等精密測量儀器，進行機床空運轉綜合試驗、分離熱源試驗和磨削試驗確定主要熱源，并測量各內熱源作用下機床各部件的溫升、溫度場變化、熱變形和達到熱平衡的時間。因為機床熱誤差并不是僅僅和機床某一點的溫度變化呈線性對應關系，而是受到各熱源的綜合作用，并和機床的整體溫度變化有關，因此，必須在機床上布置多個測點，并通過數據處理分析找到和熱變形相關性好的重要測點，即熱關鍵點。如何選擇最少的傳感器和最佳測量位置，并能最大程度地和機床的熱變形誤差相對應呢？通常采用兩種實驗方法來確定機床的熱關鍵點，一是根據實驗數據計算熱變形量與各測量位置溫度變化之間的相關系數，去掉相關系數小的點；二是分析溫度變化曲線，剔除提供重復信息和處于不敏感位置的測溫點。機床各發熱部件從開始工作到達到熱平衡是一個溫升過程，熱學理論一般將該溫升過程用指數函數描述。無錫內圓磨床研究所管仁偉等采用回歸分析方法得到了機床溫升與時間的方程，用此方程可近似求出機床部件最大溫度、機床溫升和熱平衡時間等機床熱態特性評價指標參數。

實驗法通常需要花費大量的時間與經費，而且受實驗條件限制，還往往難以獲得全面的熱誤差信息。隨著計算機技術的發展，數值模擬方法越來越多地被用于機床熱誤差的分析。有限元仿真和熱網絡法是目前主要的機床熱特性數值模擬分析方法。有限元熱特性分析的關鍵所在是建立精確的模型。建立有限元模型包括3個重要內容，即妥善的網格劃分、恰當的單元選擇和邊界條件的正確施加。然而有限元建模過程中的不確定因素對有限元計算結果的影響很大。如有限元建模過程中存在的離散誤差（單元形式、網格劃分）、形狀誤差（模型結構簡化等）、參數誤差（載荷誤差、物理參數等）等，特別是有限元邊界條件參數的設定往往與實際不相符，導致機床的熱特性分析結果與實際結果存在一定的誤差。為了降低機床有限元分析的誤差，將實驗方法與有限元分析方法相結合，可有效提高數控機床熱特性分析精度。如有學者應用響應面法構造電主軸系統的對流換熱系數與測點溫度之間的隱性關系，以實驗測得的溫度與測點溫度計算值的誤差作為尋優函數，最終優化各對流換熱系數。經修正后的邊界條件能使得到的溫度場結果誤差大大減小，與實驗相結合的機床有限元仿真能使所建立的模型更加精確。

此外，結合面問題是有限元分析的難點。國內外學者已經在接觸熱問題上做了很多研究，主要從接觸表面形貌和彈塑性接觸機理入手，結合分形理論和統計推理技術等建立合適的熱接觸分析模型，利用建立的模型計算結合面的接觸熱阻，或者采用實驗手段測定實際的接觸熱阻。結合面接觸熱阻影響因素包括接觸體材料類型、結合面壓力、表面加工質量和介質類型等。目前，對機床的主軸或電主軸系統、滾珠絲杠系統以及工件裝配部分的有限元數值模擬均考慮了接觸熱阻的影響，進而為機床整機精確分析提供了條件。

雖然有限元法具有邊界適應性好、計算準確度高等優點，但計算過程復雜，適合于理論研究及需要對溫度場詳細了解的場合。熱網絡法是一種基于熱電比擬原理的集中參數數值分析方法，又稱熱阻熱容法。相對于有限元法，熱網絡分析法的優點是物理意義清晰，劃分的節點能夠反映物理模型的本質，并能根據物理模型節點溫度的變化率確定其溫度變化趨勢，其網格劃分簡單，易被工程技術人員掌握。采用熱網絡計算復雜大系統的傳熱問題，具有簡單可行、邊界條件易于處理等優點。尤其是對于包含潤滑冷卻液、油氣混合物、固體結構件等多相傳熱介質的復雜系統熱分析以及薄壁介質問題的處理而言，熱網絡法要優于有限元法。運用熱網絡法可以方便、快捷地實現機床系統的熱設計，量化分析改變材料類型、結構尺寸和接觸狀況對機床溫度場的影響。采用熱網絡法對機床熱關鍵部件，如主軸系統、立柱、軸承等展開熱特性研究是機床熱特性分析的又一個重要手段。

5 結語

“熱剛度”、“熱親和”和“熱對稱”的概念都是試圖通過設計合理的機床結構，根據機床的熱特性，實現機床的熱平衡，從而提高機床的熱精度。但是，目前在機床熱結構設計理論方面，尚未形成完整的理論體系。隨著現代制造技術對機床高速高精度加工的工藝要求，需要總結前人經驗，綜合應用現代技術，將傳熱學、計算機輔助設計/計算機輔助工程（CAD/CAE）、有限元方法、熱網絡計算、測量等多學科交叉融合，從系統的角度結合機床工作熱特性，將事后熱補償與主動熱平衡思想有機融合，研究機床整體系統的熱設計和冷卻問題，形成系統化的熱設計理論方法和工具。通過建立機床熱特性、熱結構與冷卻設計技術的知識方法庫，以滿足現代高速高精度機床的熱設計要求。